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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知在四面體ABCD中，AB=4，CD=2，E、F分別是AD、BC的中點，且EF=$\sqrt{7}$，則直線AB與CD所成的角大小為60°．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸x=2，f（x）的最小值為-3，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若f（（$\frac{1}{2}$）x）＞k對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，倡導(dǎo)讀書稱為一種生活方式，調(diào)查機構(gòu)為了解某小區(qū)老、中、青三個年齡階段的閱讀情況，擬采用分層抽樣的方法從該小區(qū)三個年齡階段的人群中抽取一個容量為50的樣本進行調(diào)查，已知該小區(qū)有老年人600人，中年人600人，青年人800人，則應(yīng)從青年人抽取的人數(shù)為（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．（1，2）C．{-1，-2}D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a（x+1）2-4lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，f（x）＜1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：0＜m＜4是函數(shù)f（x）=mx2-mx+1恒大于0的充分不必要條件；命題q：f（x）=2x2是冪函數(shù)．則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧￢qD．p∧￢q

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\sqrt{{x^2}-3x+2}}}$的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1]．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2-2x）ex，若對任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=sinxB．y=-|x+1|C．$y=ln\frac{2-x}{x+2}$D．$y=\frac{1}{2}（{2^x}+{2^{-x}}）$

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同步練習(xí)冊答案