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科目： 來源：0128 模擬題 題型：單選題

設(shè)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為

[ ]

A.5
B.8
C.10
D.12

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科目： 來源：0127 模擬題 題型：填空題

已知圓C的圓心為（6，

），半徑為5，直線θ=α（

≤θ＜π，ρ∈R）被圓截得的弦長為8，則α=（）。

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科目： 來源：北京期末題 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．定義P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)兩點(diǎn)之間的“直角距離”為d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|。若點(diǎn)A(-1，3)，則d(A，0)=（）；已知B(1，0)，點(diǎn)M為直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則d(B，M)的最小值為（）。

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科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知橢圓

的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，若以F₂為圓心，b-c為半徑作圓F₂，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且|PT|的最小值不小于

(a-c)，
(1)證明：橢圓上的點(diǎn)到F₂的最短距離為a-c；
(2)求橢圓的離心率e的取值范圍；
(3)設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F₂與x軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為k(k＞0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線l被圓F₂截得的弦長S的最大值．

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科目： 來源：北京模擬題 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d(P，Q)=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點(diǎn)P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)之間的“折線距離”，在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到M(-1，0)，N(1，0)兩點(diǎn)的“折線距離”之和為4的點(diǎn)的集合是面積為6的六邊形；
④到M(-1，0)，N(1，0)兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線；
其中正確的命題是（）。（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目： 來源：0108 模擬題 題型：填空題

若在直線y=x上存在點(diǎn)P，P到點(diǎn)A（-m，0）與到點(diǎn)B（m，0）（m＞0）的距離之差為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）。

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

設(shè)兩圓C₁、C₂都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離|C₁C₂|=

[ ]

A.4
B.4

C.8
D.8

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科目： 來源：模擬題 題型：填空題

代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東30°的400千米的海面上形成，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向北偏西45°的方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心300千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)約（）小時(shí)．

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科目： 來源：模擬題 題型：填空題

（選做題）
在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A（3，