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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知$|{\overrightarrow a}|=1,|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$.
(1)$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overrightarrow b$,求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
(2)若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°,求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|;
(3)若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直,求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(x)•f(x+5)=3,f(1)=2,則f(2016)=$\frac{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知a>0且b>0,函數(shù)g(x)=2x,且g(a)•g(b)=2,則ab的最大值是$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列各圖中,表示以x為自變量的奇函數(shù)的圖象是( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知數(shù)列{an}的前兩項均為1,前n項和為Sn,若{2nan}為等差數(shù)列,則Sn=$\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n-1}}$..

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=1,M,N分別為包含端點的邊BC,CD上的動點,且滿足|$\overrightarrow{BM}$||$\overrightarrow{CD}$|=|$\overrightarrow{BC}$||$\overrightarrow{CN}$|,則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$的最小值是( 。
A.-7B.-10C.-8D.-9

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科目: 來源: 題型:填空題

12.函數(shù)y=f(x)圖象上不同兩點M(x1,y1),N(x2,y2)處的切線的斜率分別是kM,kN,規(guī)定φ(M,N)=$\frac{{|{{k_M}-{k_N}}|}}{{|{MN}|}}$(|MN|為線段MN的長度)叫做曲線y=f(x)在點M與點N之間的“彎曲度”.①函數(shù)f(x)=x3+1圖象上兩點M與點N的橫坐標分別為1和2,φ(M,N)=$\frac{{9\sqrt{2}}}{10}$;
②設(shè)曲線f(x)=x3+2上不同兩點M(x1,y1),N(x2,y2),且x1•x2=1,則φ(M,N)的取值范圍是(0,$\frac{3\sqrt{10}}{5}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.定義域在R上的奇函數(shù)f(x),當x≥0時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}({x+1}),0≤x<1\\ 1-|{x-3}|,x≥1\end{array}$,則關(guān)于x的方程f(x)-a=0(0<a<1)所有根之和為1-$\sqrt{2}$,則實數(shù)a的值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.從4,5,6,7,8這5個數(shù)中任取兩個數(shù),則所取兩個數(shù)之積能被3整除概率是( 。
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:填空題

9.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且滿足${S_n}={({-1})^n}{a_n}-\frac{1}{2^n}$,則a2=$\frac{1}{4}$;S1+S3+S5+…+S2017=$\frac{1}{3}(\frac{1}{{2}^{2018}}-1)$.

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同步練習冊答案