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科目： 來源： 題型：選擇題

13．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A．4πB．6πC．7πD．12π

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，（本題不作圖不得分）
（1）求z=2x+y的最大值和最小值；
（2）求z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列命題正確的是（　�。�
A．若x≠kπ，k∈Z，則 sin2x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$≥2$\sqrt{2}$B．若a＜0，則a+$\frac{4}{a}$≥-4
C．若a＞0，b＞0，則lga+lgb$≥2\sqrt{lga•lgb}$D．若a＜0，b＜0，則$\frac{a}+\frac{a}≥2$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖中正方形的邊長為2，正視圖中直角梯形的兩底長為1和2，則此幾何體的體積為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log3$\frac{2}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
（3）設(shè)$\frac{3}{4}≤a＜3$，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln|x|，x≠0\\ 0，x=0.\end{array}\right.$
其中“H函數(shù)”的個數(shù)是②③．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知表面積為4π的球有一內(nèi)接四棱錐S-ABCD，ABCD是邊長為1的正方形，且SA⊥面ABCD，則四棱錐S-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和；
（3）證明：當(dāng)n≥2時，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD，E是邊SB的中點．
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D-EC-B的余弦值大��；
（3）求三棱錐S-ECD與四棱錐E-ABCD的體積比．

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