12．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
（Ⅰ）求證：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的余弦值．

11．甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲    7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙    9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
（Ⅰ）通過計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；
（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，以頻率作為概率，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，求甲在第11至
第13次射擊中獲得獲得優(yōu)秀的次數(shù)ξ的分布列和期望．

10．已知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N^*時(shí)，a_nb_n+1-b_n+1=nb_n．
（Ⅰ）求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

9．已知一個(gè)多面體的三視圖如圖示：其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為1的正方形，若該多面體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為3π．

8．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若有且只有一個(gè)整數(shù)x₀使得f（x₀）≤0，則a的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$

B．

$[\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$

C．

$（\frac{2}{e}，1）$

D．

$[\frac{2}{e}，1）$

7．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，則函數(shù)f（x）=ax²-2bx在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的概率是（　�。�

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

6．設(shè)$f（x）={x^3}+{log_2}（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，若a+b≥0則（　�。�

A．

f（a）+f（b）≤0

B．

f（a）+f（b）≥0

C．

f（a）-f（b）≤0

D．

f（a）-f（b）≥0

5．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系上的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

6

B．

32

C．

33

D．

34

4．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，M為常數(shù)．若p：對(duì)?x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函數(shù)f（x）的最小
值，則p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

3．已知函數(shù)f（x）=e^x-x+$\frac{1}{2}{x^2}（e$為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b（a∈R，b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x），求b（a+1）的最大值．