3．隨著旅游業(yè)的發(fā)展，玉石工藝品的展覽與銷售逐漸成為旅游產(chǎn)業(yè)文化的重要一環(huán)．某    工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過15件，每日產(chǎn)品廢品率p與日產(chǎn)量x（件）之間近似地滿   足關(guān)系式$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{12-x}，1≤x≤9\\ \frac{{{x^2}+20}}{480}，10≤x≤15\end{array}\right.（{x∈{N^*}}）$，（日產(chǎn)品廢品率=$\frac{日廢品量}{日產(chǎn)量}×100%$）
已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品虧損1千元．
（1）將該廠日利潤y（千元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤最大？最大日利潤是多少？

2．在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=2，a_n+1=b_n+1，b_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{b_n-a_n}，{a_n+b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{4{S_n}-1+{{（{-1}）}^n}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和T_n．

1．已知函數(shù)$f（x）=cos（{2π-ωx}）+\sqrt{3}cos（{\frac{π}{2}+ωx}）（{x∈R，ω＞0}）$滿足f（m）=-2，f（n）=2，且|m-n|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，已知a為△ABC中角A的對(duì)邊，若g（A）=1，a=4，求△ABC面積的最大值．

20．已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}（{n∈{N^*}}）$．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{n+8}{n}$對(duì)任意n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為25．

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為$\frac{44}{3}$

18．若函數(shù)f（x）=lg（|x-2|+|x-a|-3）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞5．

17．若拋物線y²=8x的準(zhǔn)線被圓心為拋物線的焦點(diǎn)的圓截得的弦長為6，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+y²=25．

16．計(jì)算：${log_2}sin{15^0}-{log_{\frac{1}{2}}}sin{75^0}$=-2．

15．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“⊕”：$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}b，a-b≥1\\ a，a-b＜1\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（x²-1）⊕（4+x），若函數(shù)y=f（x）-k有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

（-1，2]

B．

[0，1]

C．

[-1，3）

D．

[-1，1）

14．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)F作該雙曲線一條漸近線的垂線交此漸近線于點(diǎn)M，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OFM的面積是$\frac{1}{2}{a^2}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$