9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y+6=0的最大距離為4$\sqrt{2}$．

8．已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（m，3）．且實(shí)數(shù)m∈[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1，$\sqrt{3}$-1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求直線A₁B與平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

6．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=60°，AB=AC=AD=4，點(diǎn)P，Q分別在側(cè)面ABC棱AD上運(yùn)動(dòng)，PQ=2，M為線段PQ中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上、下兩部分的體積之比等于$\frac{π}{{48\sqrt{3}-π}}$．

5．如圖，P為三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四棱錐P-BCC₁B₁的體積為V，則三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為$\frac{3}{2}V$（用V表示）

4．在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的體積為（　�。�

A．

$\frac{125π}{6}$

B．

$\frac{{125\sqrt{2}π}}{3}$

C．

$\frac{50π}{3}$

D．

$\frac{25π}{3}$

3．已知α，β是相異兩平面，m，n是相異兩直線，則下列命題中不正確的是 （　�。�

	A．	若m∥n，m⊥α，則n⊥α		B．	若m⊥α，m⊥β，則α∥β
	C．	若m∥α，α∩β=n，則m∥n		D．	若m⊥α，m?β，則α⊥β

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，設(shè)F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F₁的距離的最大值 為$\sqrt{2}$+1
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線L的斜率為k，且過左焦點(diǎn)F₁，與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF₂的面積為$\frac{\sqrt{10}}{3}$，試求k的值及直線L的方程．

1．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且BE⊥PD．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大�。�

20．如圖，在幾何體P-ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB，四邊形ABCD為矩形，△PAB為正三角形，若AB=2，AD=1，E，F(xiàn) 分別為AC，BP中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值．