18．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是四邊長為$\sqrt{2}$的菱形，$∠ABC=\frac{π}{4}，OA⊥$底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面OAC⊥平面OBD；
（2）求平面BMN與平面OAD所成銳二面角的大小．

17．函數(shù)y=e^|-lnx|-|x-1|的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．設(shè)a≤3，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

15．$\int_{-4}^4{\sqrt{16-{x^2}}}dx+\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{x^3}dx-\int_1^2{（{\frac{1}{x}-x}）dx=}$8π+ln2-$\frac{3}{2}$．

14．在△ABC中，$\frac{sinA}{sinB}=2，BCcosB+ACcosA=1$，則有如下說法：①AB=1；②△ABC面積的最大值為$\frac{1}{3}$；③當(dāng)△ABC面積取到的最大值時(shí)，$AC=\frac{2}{3}$；則上述說法正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且x³f（x）+x³f（-x）=0，若對任意x∈[0，+∞）都有3xf（x）+x²f'（x）＜2，則不等式x³f（x）-8f（2）＜x²-4的解集為（　　）

A．

（-2，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-4，4）

D．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

12．已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個(gè)特征向量$\overrightarrow{e_1}=[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$，并且矩陣M將點(diǎn)（-1，3）變換為（0，8）．求矩陣M．

11．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為T_n，即T_n=a₁a₂…a_n．
（1）若數(shù)列{a_n}為首項(xiàng)為2016，公比為$q=-\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
①求T_n的表達(dá)式；②當(dāng)n為何值時(shí)，T_n取得最大值；
（2）當(dāng)n∈N^*時(shí)，數(shù)列{a_n}都有a_n＞0且${T_n}•{T_{n+1}}={（{a_1}{a_n}）^{\frac{n}{2}}}{（{a_1}{a_{n+1}}）^{\frac{n+1}{2}}}$成立，求證：{a_n}為等比數(shù)列．

10．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）當(dāng)定義域?yàn)閇-1，1]，試判斷f（x）=x⁴+x³+x²+x-1是否為“局部奇函數(shù)”；
（2）若g（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）已知a＞1，對于任意的$b∈[1，\frac{3}{2}]$，函數(shù)h（x）=ln（x+1+a）+x²+x-b都是定義域?yàn)閇-1，1]上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)A（1，0）、B（4，0），滿足PB=2PA的點(diǎn)P（x，y）形成的曲線記為Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）過點(diǎn)B的直線l與曲線Γ相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)△COD的面積最大時(shí)，求直線l的方程（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）設(shè)曲線Γ分別交x、y軸的正半軸于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是曲線Γ位于第三象限內(nèi)一段上的任意一點(diǎn)，連結(jié)QN交x軸于點(diǎn)E、連結(jié)QM交y軸于F．求證四邊形MNEF的面積為定值．