6．據(jù)環(huán)保部通報(bào)，2016年10月24日起，京津冀周邊霧霾又起，為此，環(huán)保部及時(shí)提出防控建議，推動(dòng)應(yīng)對(duì)工作由過(guò)去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)精確打擊．某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動(dòng)的同步性，新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，以降低對(duì)大氣環(huán)境的污染，已知過(guò)濾后廢氣的污染物數(shù)量N（單位：mg/L）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）間的關(guān)系為N（t）=N₀e^-λt（N₀，λ均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）其中N₀為t=0時(shí)的污染物數(shù)量，若經(jīng)過(guò)5小時(shí)過(guò)濾后污染物數(shù)量為$\frac{1}{e}$N₀．
（1）求常數(shù)λ的值；
（2）試計(jì)算污染物減少到最初的10%至少需要多少時(shí)間？（精確到1小時(shí)）
參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln10≈2.30．

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，求λ的值．

4．設(shè)f（x）=2sin（180°-x）+cos（-x）-sin（450°-x）+cos（90°+x）．
（1）若f（α）=$\frac{2}{3}$•α∈（0°，180°），求tanα；
（2）若f（α）=2sinα-cosα+$\frac{3}{4}$，求sinα•cosα的值．

3．如圖，將兩塊三角板拼在一起組成一個(gè)平面四邊形ABCD，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$（x，y∈R）．則x+y=1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-8，且向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為-3$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

1．函數(shù)f（x）=3cos（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$）的最小正周期為4．

20．設(shè)冪函數(shù)f（x）=kx^a的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，81），則k+a=-3．

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x+8，x≤2}\\{\frac{2a}{x}，x＞2}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，5）

B．

（0，2]

C．

（0，5）

D．

[2，5）

18．$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

17．若tanθ=2，則$\frac{sinθcosθ}{1+si{n}^{2}θ}$的值為（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{2}{9}$