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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，∠BCD=90．，BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若M是AB的中點，求證：平面CEM⊥平面BDE；
（Ⅱ）若N為BE的中點，求證：CN∥平面ADE．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ＞0），且a1，a2+2，a3+3成等差數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）令bn=（-1）nlog2an•log2an+1，求數列{bn}的前2n項和T2n．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c且$1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}sin2A=2{sin^2}\frac{B+C}{2}$．
（I）求A；
（II）若△ABC的外接圓半徑為$2\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．某校對高二年級選學生物的學生的某次測試成績進行了統(tǒng)計，隨機抽取了m名學生的成績作為樣本，根據此數據作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數頻率
[60，70）160.2
[70，80）50n
[80，90）10P
[90，100]40.05
合計MI
（I）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值；
（II）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績在[60，70]和[90，100]的學生中共抽取5人，再從5人中選2人，求這2人成績在[60，70]的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（2-4a）x+3a，x＜0}\\{{log}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.（a＞0，a≠1）$在R上單調遞減，且方程|f（x）|=2有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．某程序框圖如圖所示，若運行該程序后輸出S為$\frac{5}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知α是第二象限角，$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{4}{5}$，則tanα=-$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數k，使直線$y=kx+\frac{{\sqrt{5}}}{2}$與圓x2+y2=1相交的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若函數$f（x）=\sqrt{3}sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$為偶函數，則（　　）
A．f（x）的最小正周期為π，且在$（0，\frac{π}{2}）$上為增函數
B．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，且在$（0，\frac{π}{4}）$上為增函數
C．f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，且在$（0，\frac{π}{4}）$上為減函數
D．f（x）的最小正周期為π，且在$（0，\frac{π}{2}）$上為減函數

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=1gx，設a=f（3），b=$f（\frac{1}{4}）$，c=f（-2），則（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞a＞c

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