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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知F為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且互相垂直的兩條直線分別交橢圓于A、B及C、D．
（1）求證：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$為定值；
（2）若直線CD交直線l：x=-$\frac{3}{2}$于點(diǎn)P，試探究四邊形OAPB能否為平行四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．某市公租房的房源位于A，B，C，D四個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請(qǐng)人中：
（1）求恰有1人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率；
（2）用x表示選擇A片區(qū)的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且λSn=λ-an，其中λ≠0且λ≠-1．
（1）證明：{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）若${S_4}=\frac{15}{16}$，求λ．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2-2t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），曲線${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ+2\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π]）．
（Ⅰ）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2相交于點(diǎn)A、B，求|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)F1、F2分別是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓C上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線PF1的距離是$\frac{1}{3}|{O{F_2}}|$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)B作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于另一點(diǎn)M，點(diǎn)N在橢圓C上，且BM⊥BN，求證：存在$k∈[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$，使得|BN|=2|BM|．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=e2x+ax，若當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，總有f（x）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinx+x-1的圖象在x=0處的切線方程為y=2x-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=2，an+2+（-1）n-1an=1，則S40=（　　）
A．260B．250C．240D．230

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，a1=2且a1-1，a3，a5+5成等比數(shù)列，則a2017=（　�。�
A．1008B．1010C．2016D．2017

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同步練習(xí)冊(cè)答案