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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)C到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線$x=-\frac{1}{2}$的距離長(zhǎng)$\frac{1}{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程E；
（2）已知點(diǎn)A（4，0），過(guò)點(diǎn)A的直線l與曲線E交于不同的兩點(diǎn)P，Q，證明：以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足Sn=$\frac{1}{2}$（1-an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求Tn的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．“n＞m＞0”是方程“mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A1，A2，B1，B2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）實(shí)軸與虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，P（4，$\sqrt{2}$）為雙曲線上一點(diǎn)，且滿足k${\;}_{{A}_{1}P}$•k${\;}_{{A}_{2}P}$=$\frac{1}{4}$．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（2，2）的直線l與該雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC=2，$∠ABC=\frac{π}{2}$，E，F(xiàn)分別為棱AB，AC的中點(diǎn)，則直線A1E和C1F的夾角余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{6}$D．$\frac{{2\sqrt{30}}}{15}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知直線l的方向向量為$\vec s=（1，2，x）$，平面α的法向量$\vec n=（-2，y，2）$，若l?α，則xy的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=3，an+1=2Sn+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤3}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取到最大值a，則（x+$\frac{1}{x}$-2）a的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為（　　）
A．-144B．-120C．-80D．-60

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知右焦點(diǎn)為F2（c，0）的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，0）作直線l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，點(diǎn)A是橢圓C的右頂點(diǎn)，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6B．9C．12D．18

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同步練習(xí)冊(cè)答案