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1．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某一無上蓋幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積等于（　�。�

A．

39π

B．

48π

C．

57π

D．

63π

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20．如圖，拋物線C：y²=2px的焦點(diǎn)為F，拋物線上一定點(diǎn)Q（1，2）．
（1）求拋物線C的方程及準(zhǔn)線l的方程；
（2）過焦點(diǎn)F的直線（不經(jīng)過Q點(diǎn)）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)M，記QA，QB，QM的斜率分別為k₁，k₂，k₃，問是否存在常數(shù)λ，使得k₁+k₂=λk₃成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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19．如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A'，連結(jié)EF，A'B．
（1）求異面直線A'D與EF所成角的大�。�
（2）求三棱錐D-A'EF的體積．

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18．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，A在平面BCD內(nèi)的投影恰為BD的中點(diǎn)，CD⊥BD，AD⊥AB，延長DA至P，使DA=AP．
（1）求證：PB⊥平面BCD；
（2）若$BD=CD=\sqrt{2}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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16．如圖，矩形公園OABC中，OA=2km，OC=1km，公園的左下角陰影部分為以O(shè)為圓心，半徑為1km的$\frac{1}{4}$圓面的人工湖，現(xiàn)計(jì)劃修建一條與圓相切的觀光道路EF（點(diǎn)E、F分別在邊OA與BC上），D為切點(diǎn)．
（1）試求觀光道路EF長度的最大值；
（2）公園計(jì)劃在道路EF右側(cè)種植草坪，試求草坪ABFE面積S的最大值．

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14．已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱CC₁的中點(diǎn)，則三棱錐A₁-ABM的體積為$\frac{1}{6}$．

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