20．如圖，矩形ACEF和等邊三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC⊥平面ACEF．M是線段EF上的一個動點．
（1）若BM⊥AC，確定M的位置，并說明理由；
（2）求三棱錐C-ABM的體積．

19．觀察研究某種植物的生長速度與溫度的關系，經(jīng)過統(tǒng)計，得到生長速度（單位：毫米/月）與月平均氣溫的對比表如下：

溫度t（℃）	-5	0	6	8	12	15	20
生長速度y	2	4	5	6	7	8	10

（1）求生長速度y關于溫度t的線性回歸方程；（斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字）；
（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析氣溫從-5⁰C至20⁰C時生長速度的變化情況，如果某月的平均氣溫是2⁰C時，預測這月大約能生長多少．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

18．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=a₅-a₁．
（1）求數(shù)列{a_n}的公比q的值；
（2）記b_n=log₂a_n+1，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若T₄=2b₅，求數(shù)列a₁的值．

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，-1＜x≤1}\\{f（{x-2}），1＜x＜3}\end{array}}\right.$，函數(shù)f（x）在x=x₀處的切線為l，若$\frac{1}{6}＜{x_0}＜\frac{1}{5}$，則l與f（x）的圖象的公共點個數(shù)為2或3．

16．若直線ax+by=1（a，b都是正實數(shù)）與圓x²+y²=1相交于A，B兩點，當△AOB（O是坐標原點）的面積為$\frac{1}{2}$，a+b的最大值為2．

15．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，便得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）解析式為$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$．

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≥0}\\{0＜x≤4}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{1}{4}$．

13．已知函數(shù)f（x）=x³+3x（x∈R），若不等式f（2m+mt²）+f（4t）＜0對任意實數(shù)t≥1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

$（{-∞，-\sqrt{2}}）∪（{\sqrt{2}，+∞}）$

B．

$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

C．

$（{-2，-\sqrt{2}}）$

D．

$（{-∞，-\sqrt{2}}）$

12．已知雙曲線$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點為A，拋物線C：y²=8ax的焦點為F．若在E的漸近線上存在點P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{FP}$，則E的離心率的取值范圍是（　�。�

A．

（1，2）

B．

（1，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$]

C．

$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$

D．

（2，+∞）

11．在△ABC中，|AB|=5，|AC|=6，若B=2C，則邊BC的長為（　�。�

A．

5

B．

$\frac{11}{5}$

C．

$\frac{9}{5}$

D．

$\frac{7}{5}$