3．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

	A．	$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈z）$		B．	$[kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}]（k∈Z）$
	C．	$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$		D．	$[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]（k∈z）$

2．已知全集A={x|x≤9，x∈N^*}集合B={x|0＜x＜7}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|0＜x＜7}

B．

{x|1≤x≤6}

C．

{1，2，3，4，5，6}

D．

{7，8，9}

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（l-k）x+k，k∈R．
（I）當(dāng)k=l時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整數(shù)k的值．

20．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（1）若函數(shù)y=ax+f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-4，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=ag（2x）+bg（x）-x有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，x₀是x₁，x₂的等差中項(xiàng)，證明：當(dāng)a＞0時(shí)，不等式2ag （2x₀）+bg（x₀）＜f（e）成立．

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+3（x≤-1）}\\{f（x-1）+1（x＞-1）}\end{array}\right.$方程f（x）=x+1的解從小到大排成一個(gè)數(shù)列{a_n}，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n，則$\frac{2{S}_{n+3}+10}{n}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{28}{3}$

B．

$\frac{19}{2}$

C．

6

D．

2$\sqrt{10}$+3

18．已知函數(shù)f（x）=xln（x+1）+（$\frac{1}{2}$-a）x+2-a，a∈R．
（I）當(dāng)x＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+ln（x+1）+$\frac{1}{2}$x的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a∈Z時(shí)，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

17．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，G為BD中點(diǎn)，點(diǎn)R在線段BH上，且$\frac{BR}{RH}$=λ（λ＞0）．現(xiàn)將△AED，△CFD，△DEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，C重合于點(diǎn)B（該點(diǎn)記為P），如圖2所示．
（I）若λ=2，求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)λ，使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最小值為$-\frac{3}{2}$．

15．我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（祖暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容 異”．“勢(shì)’’即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個(gè)上底為l的梯形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t取[0，3]上的任意值時(shí)，直線y=t被圖l和圖2所截得的兩線段長(zhǎng)始終相等，則圖l的面積為$\frac{9}{2}$．

14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{ai}{1+i}$（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）的虛部為-1，則a=-2．