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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）已知一條直線經(jīng)過點$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），求直線PQ的方程．（用一般式表示）
（2）已知一條直線經(jīng)過點P（2，3），且在x軸，y軸上的截距相等，求該直線的方程．（用一般式表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線方程為x-2y+3=0（用直線方程的一般式表示）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知點A（a，-2）與B（0，3）之間的距離是7，則a=$±2\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線mx+2y+6=0平行，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．-2B．1C．-2或1D．m的值不存在

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若圓（x-1）2+（y-4）2=4的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．斜率為k的直線y-4=-k（x+3）所過的定點是（　�。�
A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，4）D．（3，-4）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓心為F1的圓的方程為（x+2）2+y2=32，F(xiàn)2（2，0），C是圓F1上的動點，F(xiàn)2C的垂直平分線交F1C于D．
（I） 求動點D的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)N（0，2），過點P（-1，-2）作直線l，交D的軌跡于不同于N的A，B兩點，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，證明：k1+k2為定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且在[1，+∞）為增函數(shù)，對于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果實數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（^{2}-8b）≤0}\\{f（b+1）＞f（5）}\end{array}\right.$，那么a2+b2的取值范圍是（17，49]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=$\frac{kx+7}{{k{x^2}+4kx+3}}$的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{3}{4}}）$B．$（{-∞，0}）∪（{\frac{3}{4}，+∞}）$C．$[{0，\frac{3}{4}}）$D．$（{\frac{3}{4}，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|（a∈R）
（1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求證a+b+c≤$\sqrt{3}$．

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