3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=6，這樣的直線可以作2條，則b的取值范圍是（　�。�

A．

（0，2]

B．

（0，2）

C．

（0，$\sqrt{6}$]

D．

（0，$\sqrt{6}$）

2．如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的結(jié)果s為（　　）

A．

8

B．

48

C．

384

D．

384

1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是邊BC的一個三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），記$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，則當(dāng)λ取最大值時，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

20．若函數(shù)f（x）=[x³+3x²+（a+6）x+6-a]e^-x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-32）

B．

（-∞，-27）

C．

（-32，-27）

D．

（-32，-27]

19．美索不達(dá)米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達(dá)米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運(yùn)算都精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）則輸出結(jié)果為（　�。�

A．

2.81

B．

2.82

C．

2.83

D．

2.84

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，離心率為e．橢圓上一點(diǎn)C滿足：C在x軸上方，且CF₁⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF₂并延長交橢圓于另一點(diǎn)D若$\frac{1}{2}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\frac{|C{F}_{2}|}{|{F}_{2}D|}$的取值范圍．

17．已知函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$ax）+x²-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意的a∈（1，2），總存在x₀∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x₀）＞m（a²+2a-3）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

16．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=5a₃，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=9．

15．若函數(shù)y=ae^x+3x在R上有小于零的極值點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-3，+∞）

B．

（-∞，-3）

C．

（-$\frac{1}{3}$，+∞）

D．

（-∞，-$\frac{1}{3}$）

14．圓C經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1，y=4都相切，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）或（9，-6）．