1．已知函數(shù)f（x）=ax-ln x，若f（x）＞1在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，1]

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

20．函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）在（-∞，+∞）上是減少的，則下列各式中成立的是（　�。�

A．

a＞0，b2+3ac≥0

B．

a＞0，b2-3ac≤0

C．

a＜0，b2+3ac≥0

D．

a＜0，b2-3ac≤0

19．若f（x）=log₃x，則f′（3）等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

ln 3

C．

$\frac{1}{3ln3}$

D．

$\frac{1}{ln3}$

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

8

B．

$6\sqrt{2}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

4

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=\frac{1}{2}sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線C₁；以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=3\sqrt{3}$．
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
（2）已知點M（1，0），直線l的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{3}$，它與曲線C₁的交點為O，P，與曲線C₂的交點為Q，求△MPQ的面積．

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}=\frac{9}{{{{cos}^2}θ+9{{sin}^2}θ}}$，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）A、B為曲線C上兩個點，若OA⊥OB，求$\frac{1}{{|OA{|^2}}}+\frac{1}{{|OB{|^2}}}$的值．

15．?dāng)?shù)列{a_n}滿足（-1）ⁿa_n-a_n-1=2n，n≥2，則{a_n}的前100項和為（　�。�

A．

-4750

B．

4850

C．

-5000

D．

4750

14．如圖，在三棱錐D-ABC中，∠ABC=90°，平面DAB⊥平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中點，則AC與BE所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{16}$

D．

$\frac{1}{3}$

13．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+2}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程為x-3y-5=0．

12．在△ABC中，角A，B，C分別對應(yīng)邊a，b，c，S為△ABC的面積，已知a=4，b=5，C=2A，則c=6，S=$\frac{15\sqrt{7}}{4}$．