4．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x，g（x）=$\frac{a}{2}$x²-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）和g（x）在（0，+∞）有相同的單調(diào)區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）-g（x）-ax（a∈R），若h（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．
（i）求a的取值范圍；
（ii）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x₁，x₂，證明：x₁•x₂＞e²．

3．已知函數(shù)g（x）=2$\sqrt{3}$sinx•cosx+2cos²x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值為6
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（-x）的遞增區(qū)間．

2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N^*），則可歸納猜想{a_n}的通項(xiàng)公式為（　　）

A．

an=$\frac{2}{n}$

B．

an=$\frac{2}{n+1}$

C．

an=$\frac{1}{n}$

D．

an=$\frac{1}{n+1}$

1．已知兩條直線l₁：x+2my+6=0，l₂：（m-2）x+3my+2m=0
問：當(dāng)m為何值時(shí)，l₁與l₂     
（1）平行；   
（2）垂直．

20．（$\sqrt{x}$+3）（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）⁵的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為40．

19．勾股定理：在直角邊長為a、b，斜邊長為c的直角三角形中，有a²+b²=c²．類比勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對角線長為d 的長方體中，有p²+q²+r²=d²．

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x₀處可導(dǎo)，f′（x₀）=a，若點(diǎn)（x₀，0）即為y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，則$\underset{lim}{n→+∞}$[nf（x₀-$\frac{1}{n}$）]等于（　　）

A．

+∞

B．

a

C．

-a

D．

以上都不對

17．直線y=a與y=2x-3及曲線y=x+e^x分別交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

e

C．

3

D．

2

16．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，給出如下數(shù)列：
①5，3，1，-1，-3，-5，-7，…；
②-14，-10，-6，-2，2，6，10，14，18，…．
（1）對于數(shù)列①，計(jì)算S₁，S₂，S₄，S₅；對于數(shù)列②，計(jì)算S₁，S₃，S₅，S₇．
（2）根據(jù)上述結(jié)果，對于存在正整數(shù)k，滿足a_k+a_k+1=0的這一類等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和的規(guī)律，猜想一個(gè)正確的結(jié)論，并加以證明．

15．在對吸煙與患肺癌這兩個(gè)因素的研究計(jì)算中，下列說法中正確的是（　�。�

	A．	若統(tǒng)計(jì)量X2＞6.64，我們有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，則某人吸煙，那么他有99%的可能患肺癌
	B．	若從統(tǒng)計(jì)中得出，有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，則在100個(gè)吸煙者中必有99個(gè)人患有肺病
	C．	若從統(tǒng)計(jì)量中得出，有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，是指有1%的可能性使得推斷錯(cuò)誤
	D．	以上說法均不正確