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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；②若m∥n，n∥α，則m∥α；③若m∥n，n⊥β，m∥α，則α⊥β；④若m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Tn；
（3）求滿足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）＞\frac{1011}{2014}$的最大正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與直線${l_1}：y=\frac{1}{2}x$，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x$，過橢圓上一點(diǎn)P作l1，l2的平行線，分別交l1，l2于M，N兩點(diǎn)．若|MN|為定值，則$\sqrt{\frac{a}}$的值是2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．以下四個(gè)命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是三角函數(shù)”的否命題是“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）不是三角函數(shù)”；
②命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x＜0”；
③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要條件；
④命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件．
A．0B．1C．2D．3

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1．橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距是（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|a-1＜x＜3a+1}．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若雙曲線$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且PF1=3，則PF2等于9．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知空間中兩點(diǎn)A（x，2.3）和B（5，4.7）的距離為6，則實(shí)數(shù)x的值為9或1．

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17．過x軸下方的一動(dòng)點(diǎn)P作拋物線C：x2=2y的兩切線，切點(diǎn)分別為A，B，若直線AB到圓x2+y2=1相切，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．y2-x2=1（y＜0）B．（y+2）2+x2=1C．${x^2}+\frac{y^2}{4}=1（y＜0）$D．x2=-y-1

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科目： 來源： 題型：解答題

16．三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中，側(cè)棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1與CC1成45°角，D為BC中點(diǎn)，
（1）B1D與平面ABC的位置關(guān)系如何？
（2）求三棱臺(tái)的體積；
（3）求A1C1與平面AB1C的距離．

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