科目： 來源：0112 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：北京高考真題 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距離的積等于常數(shù)a²（a＞1）的點(diǎn)的軌跡，
給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F₁PF₂的面積大于a²；其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）。

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8km的A，B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地，視冰川面為平面形，以過A，B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)．在直線x=2的右側(cè)，考察范圍為到點(diǎn)B的距離不超過km的區(qū)域；在直線x=2的左側(cè)，考察范圍為到A，B兩點(diǎn)的距離之和不超過4km的區(qū)域，

(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程；
(Ⅱ)如圖所示，設(shè)線段P₁P₂，P₂P₃是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km，以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍．求冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間．

科目： 來源：0103 模擬題 題型：單選題

如圖，已知直線a∥平面α，在平面α內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)A是定直線a上定點(diǎn)，且直線AP與a夾角為θ（θ為銳角），點(diǎn)A到平面α距離為d，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為

[     ]

A.x²tan²θ+y²=d²
B.x²tan²θ-y²=d²
C.y²=2d（x-）
D.y²=-2d（x-）

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：湖北省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

如圖，橢圓Q：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），過點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；
（2）若在Q的方程中，令a²=1+cosθ+sinθ，b²=sinθ（0＜θ≤），設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N，當(dāng)θ為何值時(shí)，△MNF為一個(gè)正三角形？

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)0＜θ＜，曲線x²sinθ+y²cosθ=1和x²cosθ-y²sinθ=1 有4個(gè)不同的交點(diǎn)，
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍。

科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題