4．$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$，求f′（x）（　　）

	A．	f（x）=（-2x+3）ex		B．	f（x）=e-2x+3
	C．	$f（x）={e^{-{x^2}+3x+1}}$		D．	$f（x）=（-2x+3）{e^{-{x^2}+3x+1}}$

3．已知函數(shù)f（x）=4sin²x+4$\sqrt{2}$sinxcosx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心的坐標(biāo)．

2．函數(shù)y=$\frac{1-x}{1+x}$的遞減區(qū)間是（-∞，-1），（-1，+∞），函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$的遞減區(qū)間是（-1，1]．

1．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，a₂=7，a_n=3a_n-1+2a_n-2，n∈N*，n≥3．
（1）求證：a₂₀₁₇一定是奇數(shù)；
（2）①求證：4S_n+3＜$\frac{17}{3}$a_n（n≥2，n∈N*）；
②求證：|a_n+1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n-1}}$|≤$\frac{1}{2}$（n≥2，n∈N）

20．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₂₀₁₆+a₂₀₁₇＜0，a₂₀₁₆•a₂₀₁₇＜0，且數(shù)列{a_n}的前n項和S_n有最小值，那么S_n取得最小正值時，n等于（　�。�

A．

4029

B．

4030

C．

4031

D．

4032

19．把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫作“三角形數(shù)”，這是因為這些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個正三角形，則第15個三角形數(shù)是（　�。�

A．

120

B．

105

C．

153

D．

91

18．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C₃：ρ=2sinθ．
（1）求曲線C₁與曲線C₂交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別是曲線曲線C₂，C₃上的動點(diǎn)，求|AB|的最小值．

17．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（2x-\frac{π}{3}）$．

（Ⅰ）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值；
（3）若不等式f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

16．如圖，已知平行四邊形ABCD的邊BC，CD的中點(diǎn)分別為K，L，且$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{AL}=\overrightarrow{e_2}$，試用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$

15．要得到函數(shù)$y=\sqrt{2}cosx$的圖象，只需將函數(shù)$y=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度得到．