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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知i是虛數單位，若復數$z=\frac{1+2i}{i}$，則復數|z|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{x}{x+4}{e^{x+2}}$．
（I）討論函數的單調性，并證明當x＞-2時，xex+2+x+4＞0；
（Ⅱ）證明：當a∈[0，1）時，函數g（x）=$\frac{{{e^{x+2}}-ax-3a}}{{{{（x+2）}^2}}}$（x＞-2）有最小值，設g（x）最小值為h（a），求函數h（a）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），O是坐標原點，F1，F2分別為其左右焦點，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，M是橢圓上一點，∠F1MF2的最大值為$\frac{2}{3}$π
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且OP⊥OQ
（i）求證：$\frac{1}{{{{|{OP}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OQ}|}^2}}}$為定值；
（ii）求△OPQ面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1BB1是菱形，∠BB1A1=$\frac{π}{3}，{C_1}{B_1}⊥面A{A_1}B{B_1}$，二面角C-A1B1-B為$\frac{π}{6}$，CB=1．
（Ⅰ）求證：平面ACB1⊥平面CBA1；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數列{bn}是等比數列，${b_n}={2^{{a_n}-1}}$且a1=2，a3=4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若（1-ax）（1+2x）4的展開式中x2項的系數為4，則$\int_{\frac{e}{2}}^a{\frac{1}{x}}dx$=ln5-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知$D=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，給出下列四個命題：
P1：?（x，y）∈D，x+y≥0；
P2：?（x，y）∈D，2x-y+1≤0；
${P_3}：?（{x，y}）∈D，\frac{y+1}{x-1}≤-4$；
 ${P_4}：?（{x，y}）∈D，{x^2}+{y^2}≤2$；
其中真命題的是（　�。�
A．P1，P2B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P4

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知A是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的右頂點，過左焦點F與y軸平行的直線交雙曲線于P，Q兩點，若△APQ是銳角三角形，則雙曲線C的離心率范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{1，\sqrt{3}}）$C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}m{log_{2017}}x+3sinx，x＞0\\{log_{2017}}（-x）+nsinx，x＜0\end{array}\right.$為偶函數，則m-n=（　�。�
A．4B．2C．-2D．-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知復數z滿足（1+2i）z=3+iz，則復數z對應的點所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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