13．已知向量$\vec a$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{2}$

12．已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+3|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+3|＞|x-a|的解集包含[-1，0]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．已知函數(shù)$f（x）=aln（x+1），g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-ax$，h（x）=e^x-1．
（Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x＜0時(shí)，研究函數(shù)F（x）=h（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）求證：$\frac{1095}{1000}＜\root{10}{e}＜\frac{3000}{2699}$（參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.0953）．

10．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，并且a₂=2，S₅=15，數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=2-\frac{n+2}{2^n}（{n∈{N^+}}）$，記集合$M=\left\{{n|\frac{{2{S_n}（{2-{b_n}}）}}{n+2}≥λ，n∈{N^*}}\right\}$，若M的子集個(gè)數(shù)為16，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$\frac{15}{16}$＜λ≤1．

9．在（x-2）⁶展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為 a，含x⁵項(xiàng)的系數(shù)為b，則$\frac{a}$=（　�。�

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$-\frac{5}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$

8．?dāng)?shù)列{a_n}對(duì)于確定的正整數(shù)m，若存在正整數(shù)n使得a_m+n=a_m+a_n成立，則稱數(shù)列{a_n}為“m階可分拆數(shù)列”．
（1）設(shè){a_n}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列，證明{a_n}為“3階可分拆數(shù)列”；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^n}-a$（a＞0），若數(shù)列{a_n}為“1階可分拆數(shù)列”，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)${a_n}={2^n}+{n^2}+12$，試探求是否存在m使得若數(shù)列{a_n}為“m階可分拆數(shù)列”．若存在，請(qǐng)求出所有m，若不存在，請(qǐng)說明理由．

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)閍，P（x，y）是區(qū)域D上任意一點(diǎn)，則|x-2|-|2y|的最小值是-7．

6．平面直角坐標(biāo)系中，角θ滿足$sin\frac{θ}{2}=-\frac{4}{5}$，$cos\frac{θ}{2}=\frac{3}{5}$，$\overrightarrow{OA}=（{-1\;，\;0}）$，設(shè)點(diǎn)B是角θ終邊上一動(dòng)點(diǎn)，則$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{24}{25}$．

5．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”海選，規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的具有參賽資格．某校有800名學(xué)生參加了海選，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間[30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）若大賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽．已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為$\frac{1}{9}$，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

4．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{2}$c-ccosA=acosC．
（Ⅰ）求$\frac{c}$的值；
（Ⅱ）若b+c=$\sqrt{2}$+1，a=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S．