3．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥4-|x+1|；
（2）若不等式f（x）≤1的解集為$[{0，2}]，\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a（{m＞0，n＞0}）$，求mn的最小值．

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-e^x-a+a（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ）．
（1）當(dāng)a=0是，求證：f（x）＜-2；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

1．已知點(diǎn)P為$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{OQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡M的方程；
（2）直線l：y=kx+n與M相切，且與圓${x^2}+{y^2}=\frac{4}{9}$相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABO面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

20．如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，E為PC的中點(diǎn)，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4．
（1）求證：DE∥平面PAB；
（2）求直線AE與平面PCD所成角的正弦值．

19．一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x，得到的頻率分布直方圖如圖．
（1）估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x平均數(shù)$\overline x$；
（2）在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中，以x落入各區(qū)間的頻率作為x取該區(qū)間值的頻率，若$|{x-\overline x}|＞4$，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5件產(chǎn)品檢測(cè)，記不合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

18．已知$\overrightarrow m=（{1，3}），\overrightarrow n=（{2，t}），（{\overrightarrow m+\overrightarrow n}）⊥（{\overrightarrow m-\overrightarrow n}）$，則t=±$\sqrt{6}$．

17．5個(gè)車(chē)位分別停放了A，B，C，D，E，5輛不同的車(chē)，現(xiàn)將所有車(chē)開(kāi)出后再按A，B，C，D，E的次序停入這5個(gè)車(chē)位，則在A車(chē)停入了B車(chē)原來(lái)的位置的條件下，停放結(jié)束后恰有1輛車(chē)停在原來(lái)位置上的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{3}{40}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{12}$

16．“|a|＞|b|”是“l(fā)na＞lnb”的（　�。�

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

15．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，-cosωx）（ω＞0，x∈R），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$且f（x）的圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且b=$\sqrt{7}$，f（B）=0，sinA=3sinC，求a，c的值及△ABC的面積．

14．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{x-3}$≤0}，B={y|y=x²+1，x∈A}，則集合B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

5

B．

8

C．

3

D．

2