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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=3時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈（0，1]，證明f（x1）-f（x2）≥-$\frac{3}{4}$+ln2．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某家具廠有方木料90m3，五合板600m2，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生產每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2．出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元，怎樣安排生產可使所得利潤最大？最大利潤為多少？

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設函數y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積S，先生產兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），再數出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點數N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為$\frac{{N}_{1}}{N}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|＜2}，則（∁UA）∩B=（-1，1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若3a2+3b2-4c2=0，則直線ax+by+c=0被圓x2+y2=1所截得的弦長為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，AA1=4，AC⊥BC，點D在線段AB上．
（Ⅰ）證明AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點，證明AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$時，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上單調性并求出值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知△ABC中，點M在線段AC上，點P在線段BM上，且滿足$\frac{AM}{MC}$=$\frac{MP}{PB}$=2，若|${\overrightarrow{AB}}$|=2，|${\overrightarrow{AC}}$|=3，∠BAC=120°，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$的值為-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x^2}+5x+2，x≤a}\end{array}}$，若函數g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1）B．[-1，2）C．[-2，2）D．[0，2]

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