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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足
OP
•
OQ
=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有
GD
GC
=
GE
GA
=
GF
GB
=
1
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A（2，2），若p是圓x2+y2=4上的動點(diǎn)，則線段AP的中點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB中點(diǎn)的軌跡方程為______．

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1    (a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，
（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)(
3
，
3
2
)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
（2）設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，KPN試探究kPM•KPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：武進(jìn)區(qū)模擬 題型：填空題

如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x軸滾動，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）在其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為______．
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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知A（-2，0）、B（2，0），點(diǎn)C、點(diǎn)D依次滿足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程．
（2）若經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）的直線與Q點(diǎn)軌跡有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求直線斜率的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓C：（x+1）2+y2=25內(nèi)有一點(diǎn)A（1，0），Q為圓C上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線與C，Q的連線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線2x2-2y2=1共焦點(diǎn)，且過（
2
，0）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩定點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），動點(diǎn)P滿足
|PA|
|PB|
=
1
2
，則P點(diǎn)的軌跡方程為______．

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同步練習(xí)冊答案