20．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）

	A．	f（x）在$[{\frac{3π}{4}，π}]$上單調(diào)遞增		B．	f（x）的最小正周期為2π
	C．	f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{7π}{12}，0）$對(duì)稱(chēng)		D．	f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)$x=-\frac{7π}{12}$對(duì)稱(chēng)

19．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則A，ω，φ的值分別是（　�。�

A．

1，$2，-\frac{π}{6}$

B．

2，$2，-\frac{π}{3}$

C．

1，$4，-\frac{π}{6}$

D．

2，$4，\frac{π}{3}$

18．給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$

B．

$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$

C．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

17．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚?br />

人數(shù)		數(shù)學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

16．一組數(shù)據(jù)分別為12，16，20，23，20，15，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A．

19

B．

20

C．

21.5

D．

23

15．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB，且BC₁⊥A₁C
（1）求證：A₁C⊥平面ABC₁
（2）若D是A₁C₁的中點(diǎn)，在線(xiàn)段BB₁上是否存在點(diǎn)E，使DE∥平面ABC₁？若存在，指出點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)的莖葉圖如下：
（1）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績(jī)的平均值$\overline{x}$及方差s²
（2）若規(guī)定成績(jī)不低于90分的等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)所抽取成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來(lái)自甲班的概率．

13．已知函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（m，f（m））處的切線(xiàn)平行于x軸，則實(shí)數(shù)m=e．

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足以下約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x²+y²的最小值是$\frac{4}{5}$．

11．已知命題p：?x∈（2，+∞），2^x＞x²；命題q：函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=$\frac{7π}{12}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q