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科目: 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點.求△AOB的重心G的軌跡C的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知兩定點A(1,1),B(-1,-1),動點P滿足
PA
PB
=
x2
2
,則點P的軌跡是( 。
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目: 來源: 題型:

(08年新建二中二模文) 已知一平面與正方體的條棱的夾角均成角,則等于.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知圓C:(x+1)2+y2=8,頂點A(1,0),M為圓上一動點,點P在AM上,點N在CM上,且滿足
AM
=2
AP
,
NP
AM
=0,點N的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過點A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點H、Q,求|HQ|.
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科目: 來源: 題型:

05年全國卷Ⅰ文)(12分)

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為,且不等式的解集為

(Ⅰ)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值為正數(shù),求的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(-2,0),動點B是圓F:(x-2)2+y2=64(F為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BF于P.
(I)求動點P的軌跡方程;
(II)是否存在過點E(0,-4)的直線l交P點的軌跡于點R,T,且滿足
OR
OT
=
16
7
(O為原點).若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓上一點,過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足為M,則點M的軌跡是(  )
A.橢圓B.圓
C.雙曲線D.雙曲線的一支

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科目: 來源:北京 題型:單選題

滿足條件|z-i|=|3+4i|復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是( 。
A.一條直線B.兩條直線C.圓D.橢圓

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,點P到兩點(0,-
3
),(0,
3
)的距離之和等于4,設(shè)點P的軌跡為C,直線y=kx+1與C交于A,B兩點.
(1)寫出C的方程;
(2)若
OA
OB
,求k的值.

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科目: 來源:江西 題型:填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),|
PA
|-|
PB
|=k,則動點P的軌跡為雙曲線;
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB,O為坐標(biāo)原點,若
OP
=
1
2
OA
+
OB
),則動點P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點.
其中真命題的序號為______(寫出所有真命題的序號)

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