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16．若函數(shù)f（x）滿足f（4）=2，且對于任意正數(shù)x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．則f（x）可能為（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x}$B．$f（x）=\frac{x}{2}$C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（1，cosθ），-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tanθ的值．
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值．

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14．小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學(xué)站成一排，若小一不出現(xiàn)在首位和末位，小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰，求能滿足條件的不同排法共有多少種？

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13．考察黃煙經(jīng)過培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病的關(guān)系．調(diào)查了1633株黃煙，得到如表中數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計分析：
培養(yǎng)液處理未處理合計
青花病30224254
無青花病2413551379
合計5415791633
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.050.010.0050.001
k3.8416.6357.87910.83

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12．已知首項都是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}$（{{b_n}≠0，n∈{N^*}}）$滿足anbn+1-an+1bn-2an+1an=0．
（1）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求證數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；
（2）若${a_n}={3^{n-1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}還同時滿足：
①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對任意的正整數(shù)n，a2n＜a2n+2，試求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時，bn最大？請說明理由．

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10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{2}$ax2-ln（1+x），其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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9．做一個圓柱形鍋爐，容積為V，兩個底面的材料每單位面積的價格為a元，側(cè)面的材料每單位面積的價格為b元，當(dāng)造價最低時，鍋爐的底面直徑與高的比為（　　）
A．$\frac{a}$B．$\frac{a^2}$C．$\frac{a}$D．$\frac{b^2}{a}$

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8．函數(shù)y=ln（3x-x3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（-1，1）C．$（-\sqrt{3}，-1）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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7．已知{fn（x）}滿足${f_1}（x）=\frac{x}{{\sqrt{1+{x^2}}}}（x＞0）$，fn+1（x）=f1（fn（x））．
（1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明對fn（x）的猜想．

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