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3．

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O：x²+y²=2，M，N分別為邊AB，BC的中點，已知點P（2，0），當(dāng)正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，1]

B．

$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$

C．

[-2，2]

D．

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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2．已知曲線C₁的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=\frac{3+3t}{8}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C₁，C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求曲線C₁上的點到曲線C₂的距離的最大值和最小值．

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1．已知線段AB的端點B的坐標(biāo)為（0，3），端點A在圓C：（x+1）²+y²=4上運動．
（1）求線段AB的中點M的軌跡方程；
（2）過B點的直線l與圓C有兩個交點A，B，弦AB的長為$\frac{{2\sqrt{19}}}{5}$，求直線l的方程．

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20．單調(diào)遞減的數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，則正數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1}{3}$，1）

B．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$）

C．

（0，$\frac{4}{5}$）

D．

（0，1）

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19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點為F₂，O為坐標(biāo)原點，M為y軸上一點，點A是直線MF₂與橢圓C的一個交點，且|OA|=|OF₂|=2|OM|，則橢圓C的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　�。�

A．

$（-∞，\frac{1}{2}）$

B．

（-∞，0）∪$（0，\frac{1}{2}）$

C．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（0，\frac{1}{2}）$

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17．已知函數(shù)f（x）=4x³+ax²+bx+5．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）不存在極值點，求a，b的關(guān)系式；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在$x=\frac{3}{2}$與x=-1時有極值．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，m）上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，求函數(shù)f（x）的最值．

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