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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，3Sn=an（n+2），n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3并猜想an的表達(dá)式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，則如圖陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知A（2，0），直線4x+3y+1=0被圓C：（x+3）2+（y-m）2=13（m＜3）所截得的弦長為4$\sqrt{3}$，且P為圓C上任意一點(diǎn)．
（1）求|PA|的最大值與最小值；
（2）圓C與坐標(biāo)軸相交于三點(diǎn)，求以這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的內(nèi)切圓的半徑．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過拋物線上點(diǎn)P（2，y0）的切線為l，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線m，過F作平行于l的直線交m于M，若|PM|=5，則p的值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{OA}=（{4，-3}）$，將其繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)120°后又伸長到原來的2倍得向量$\overrightarrow{OA'}$，則$\overrightarrow{OA'}$=（-4+3$\sqrt{3}$，3+4$\sqrt{3}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．有5個男生和3個女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；
（2）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；（用數(shù)字回答）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的兩條準(zhǔn)線間的距離為$\frac{8\sqrt{6}}{3}$，且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)N在線段PQ上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)$\frac{|PM|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|NQ|}$=λ，若直線l與y軸不重合，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某校為了了解高三學(xué)生日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了50位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下表是這50位同學(xué)睡眠時間的頻率分布表：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求眾數(shù)和中位數(shù)；（2）現(xiàn)根據(jù)如下算法流程圖用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)平均睡眠時間，則判斷框①中應(yīng)填入什么條件？（3）若從第1組和第5組中隨機(jī)取出2個數(shù)據(jù)，求相應(yīng)的兩個同學(xué)的睡眠時間差的絕對值大于1小時的概率
組別（i）睡眠時間組中值（Zi）頻數(shù)頻率（Pi）
1[4.5，5.5）520.04
2[5.5，6.5）660.12
3[6.5，7.5）7200.40
4[7.5，8.5）8180.36
5[8.5，9.5）930.06
6[9.5，10.5）1010.02

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{O{P_1}}、\overrightarrow{O{P_2}}、\overrightarrow{O{P_3}}$滿足條件$\overrightarrow{O{P_1}}+\overrightarrow{O{P_2}}+\overrightarrow{O{P_3}}$=$\overrightarrow 0$，且$|{\overrightarrow{O{P_1}}}|=|{\overrightarrow{O{P_2}}}|=|{\overrightarrow{O{P_3}}}$|=1，則△P1P2P3是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知P為雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．3

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同步練習(xí)冊答案