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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，前n項和為S_n，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$•sin$\frac{{a}_{n}π}{2}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=2S_n-1，則a₂₀₁₇=2017．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a∈Z，且0＜a＜13，若53²⁰¹⁷+a能被13整數(shù)，則a=12．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知a，b，c，m，n，p都是實數(shù)，且a²+b²+c²=1，m²+n²+p²=1．
（Ⅰ）證明|am+bn+cp|≤1；
（Ⅱ）若abc≠0，證明$\frac{{m}^{4}}{{a}^{2}}$+$\frac{{n}^{4}}{^{2}}$+$\frac{{p}^{4}}{{c}^{2}}$≥1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知動點M（x，y）滿足：$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）作直線l交曲線E于P，Q兩點，交y軸于R點，若$\overrightarrow{RP}$=λ₁$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ₂$\overrightarrow{QF}$，求證：λ₁+λ₂為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，已知三棱錐P-ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，PA=PB，平面PAB⊥平面ABC，D、E、F分別是AB、PB、PC的中點．
（Ⅰ）證明：PD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若M為BC中點，且PM⊥平面EFD，求三棱錐P-ABC的體積．

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17．

某校為了解高一學(xué)生周末的“閱讀時間”，從高一年級中隨機調(diào)查了100名學(xué)生進行調(diào)查，獲得了每人的周末“閱讀時間”（單位：小時），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計該校高一學(xué)生周末“閱讀時間”的中位數(shù)；
（Ⅲ）在[1，1.5），[1.5，2）這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再從7人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在一組的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題