15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點是原點，以x軸為對稱軸，且經(jīng)過點P（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，|PM|=|PN|．求直線AB的斜率．

14．某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：

B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)區(qū)間	頻數(shù)
[0，10）	2
[10，20）	3
[20，30）	5
[30，40）	15
[40，50）	40
[50，60]	35

定義學(xué)生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：

分?jǐn)?shù)	[0，30）	[30，50）	[50，60]
滿意度指數(shù)	0	1	2

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取1人進行調(diào)查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

13．如圖，在幾何體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，EF∥CD，AD⊥FC．點M在棱FC上，平面ADM與棱FB交于點N．
（Ⅰ）求證：AD∥MN；
（Ⅱ）求證：平面ADMN⊥平面CDEF；
（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A-l-B的大小．

12．已知函數(shù)$f（x）=tan（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設(shè)β∈（0，π），且$f（β）=2cos（β-\frac{π}{4}）$，求β的值．

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面上的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{5}$．若m∈R，則|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|的最小值是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

10．設(shè)雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率是3，則其漸近線的方程為（　�。�

A．

$x±2\sqrt{2}y=0$

B．

$2\sqrt{2}x±y=0$

C．

x±8y=0

D．

8x±y=0

9．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-2y≥0\\ 3x-y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　　）

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$

8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點是Z（1，-2），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

2+i

D．

2-i

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），動點P滿足：直線PA與直線PB的斜率之積為$-\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點A作兩條互相垂直的直線l₁，l₂分別交曲線E于M，N兩點，設(shè)l₁的斜率為k（k＞0），△AMN的面積為S，求$\frac{S}{k}$的取值范圍．

6．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{{2{i^3}}}{1-i}$，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

-1+i

B．

-1-i

C．

1-i

D．

1+i