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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（0，-a），B（0，a）（a＞0），有一動(dòng)點(diǎn)P在平面內(nèi)，且直線PA與直線PB的斜率分別為k1，k2，令k1•k2=m，其中m≠0．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）已知N點(diǎn)在圓x2+y2=a2上，設(shè)m∈（-1，0）時(shí)對應(yīng)的曲線為C，設(shè)F1，F(xiàn)2是該曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，試問是否存在點(diǎn)N，使△F1NF2的面積S=$\sqrt{-m}$•a2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b+1，關(guān)于x的不等式f（x）-（2b-1）x+b2＜1的解集為（b，b+1），其中b≠0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并求出極值點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，P-ABD和Q-BCD為兩個(gè)全等的正棱錐，且A，B，C，D四點(diǎn)共面，其中AB=1，∠APB=90°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面APQ；
（Ⅱ）求直線PB與平面PDQ所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．有3所高校欲通過三位一體招收24名學(xué)生，要求每所高校至少招收一名且人數(shù)各不相同的招收方法有475種．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知m∈R，若點(diǎn)M（x，y）為直線l1：my=-x和l2：mx=y+m-3的交點(diǎn)，l1和l2分別過定點(diǎn)A和B，則|MA|•|MB|的最大值為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．某中學(xué)的十佳校園歌手有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，其中3名來自1班，其余7名來自其他互不相同的7個(gè)班，現(xiàn)從10名同學(xué)中隨機(jī)選擇3名參加文藝晚會(huì)，則選出的3名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率為$\frac{49}{60}$，設(shè)X為選出3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，則該變量X的數(shù)學(xué)期望為$\frac{6}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，若a1=1，則a3=1，前60項(xiàng)的和為1830．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知集合M={x|y=ln$\frac{x-1}{x}$}，N={y|y=x2+2x+2}，則M=（-∞，0）∪（1，+∞），（∁RM）∩N={1}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知F為拋物線4y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B都是拋物線上的點(diǎn)且位于x軸的兩側(cè)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=15（O為原點(diǎn)），則△ABO和△AFO的面積之和的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{65}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知矩形OABC中，OA=2，OC=1，OD=3，若P在△BCD中（包括邊界），且$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{OC}$+$\frac{1}{2}$β$\overrightarrow{OA}$，則α+$\frac{3}{2}$β的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．3

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同步練習(xí)冊答案