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科目： 來源：河池模擬 題型：解答題

設(shè)橢圓的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個頂點(diǎn)為A（0，2），右焦點(diǎn)F與點(diǎn)B(
2
 ， 
2
)的距離為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）的直線l，使直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N滿足|
AM
|=|
AN
|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：四川省期末題 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）如果|AB|=，求橢圓C的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，一個焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
9
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
9
=1

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科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為。
（1）求橢圓的方程； 　　
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C 、D兩點(diǎn)，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請說明理由。

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為
2
+1．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C（m，0）是線段OF上一個動點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|AC|=|BC|，并說明理由．

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科目： 來源：山東 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
．與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個交點(diǎn)，以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　　）
A．
x2
8
+
y2
2
=1		B．
x2
12
+
y2
6
=1		C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
20
+
y2
5
=1

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科目： 來源： 題型：

已知集合A=｛xx2+(p+2)x+1=0, p∈R｝,若A∩R+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為        。

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科目： 來源：惠州一模 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個頂點(diǎn)為B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線l過定點(diǎn)Q(0，
3
2
)，與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)M、N，且滿足|BM|=|BN|．求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x| －2≤x≤7 }, B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，則函數(shù)m的取值范圍是（    ）

A．－3≤m≤4          B．－3＜m＜4          C．2＜m＜4    D． m≤4

 

 

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科目： 來源：杭州二模 題型：解答題

橢圓的中心在原點(diǎn)O，短軸長為2
3
，左焦點(diǎn)為F（-c，0）（c＞0），相應(yīng)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，且點(diǎn)F分
AO
的比為3，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若PF⊥QF，求直線PQ的方程．

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