3．某班級有學生50名，班主任為了檢查學生的學習狀況，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取10人，將這50名學生隨機編號為1～50號，若36號被抽到了，則下列編號的學生被抽到的是（　　）

A．

4

B．

17

C．

28

D．

41

2．函數(shù)f（x）=3x²+e^x-2（x＜0）與g（x）=3x²+ln（x+t）圖象上存在關于y軸對稱的點，則t的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{e}$）

B．

（-∞，e）

C．

（-e，$\frac{1}{e}$）

D．

（-$\frac{1}{e}$，e）

1．下列函數(shù)中，哪個函數(shù)在其定義域內是單調有界函數(shù)（　�。�

A．

f（x）=$\sqrt{x}$

B．

f（x）=2x

C．

f（x）=sinx

D．

f（x）=arctanx

6．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集A；
（2）若m，n∈A，試證：|${\frac{1}{3}$m-$\frac{1}{2}$n|≤$\frac{5}{2}$．

5．已知函數(shù)f（x）=e^x．
（1）討論函數(shù)g（x）=f（ax）-x-a的單調性；
（2）證明：f（x）+lnx+$\frac{3}{x}＞\frac{4}{{\sqrt{x}}}$．

4．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點$（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
（1）求E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k＞0）與E相交于P，Q兩點，且OP與OQ（O為坐標原點）的斜率之和為2，求O到直線l距離的取值范圍．

3．某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本y（單位：元）與印刷冊數(shù)x（單位：千冊）之間的關系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關數(shù)據(jù)見下表：

印刷冊數(shù) （千冊）	2	3	4	5	8
單冊成本 （元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：${\stackrel{∧}{y}}^{（1）}$=$\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：$\stackrel{{∧}^{（2）}}{y}$=$\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務．
①完成下表（計算結果精確到0.1）；

印刷冊數(shù)x（千冊）		2	3	4	5	8
單冊成本y（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估計值${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（1）}$		2.4	2.1		1.6
	殘差${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（1）}$		0	-0.1		0.1
模型乙	估計值 ${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（2）}$		2.3	2	1.9
	殘差 ${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（2）}$		0.1	0	0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和Q₁及Q₂，并通過比較Q₁，Q₂的大小，判斷哪個模型擬合效果更好．
（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷．根據(jù)市場調查，新需求量為8千冊（概率0.8）或10千冊（概率0.2），若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）

2．數(shù)列{a_n}滿足a_n+5a_n+1=36n+18，n∈N^*，且a₁=4．
（1）寫出{a_n}的前3項，并猜想其通項公式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

1．過雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與C的漸近線相交于A，B兩點，若△AOB（O為原點）為正三角形，則C的離心率是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

20．已知集合A={x∈Z|y=log₃（x+5）}，B={x∈R|2^x＜$\frac{1}{2}}$}，則A∩B={-4，-3，-2}．