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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，l0為過點(diǎn)A（-2，0）和上頂點(diǎn)B2的直線，下頂點(diǎn)B1與l0的距離為
4
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的動(dòng)弦CD交l0于M，若M為線段CD的中點(diǎn)，線段CD的中垂線和x軸交點(diǎn)為N（n，0），試求n的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，直線OM（O為原點(diǎn)）的斜率為
2
2
，且OA⊥OB，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績(jī)只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為,所有考核是否合格相互之間沒有影響.

   (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

   (Ⅱ)求這三人該課程考核都合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷)展開式中的系數(shù)為­_______________。

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是此橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，并且
PF1
•
PF2
的取值范圍是[-
4
3
，
4
3
]．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線y=x與橢圓交于B、C兩點(diǎn)（C在第一象限內(nèi)），又P、Q是橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足(
CP
|
CP
|
+
CQ
|
CQ
|
)•
F1F2
=0，求證：向量
PQ
與
AB
共線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），右焦點(diǎn)F與點(diǎn)B(
2
 ， 
2
)的距離為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率k≠0的直線l：y=kx-2，使直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N滿足|
AM 
| = |
AN 
|，若存在，求直線l的傾斜角α；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：孝感模擬 題型：解答題

設(shè)A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓上不同于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB與橢圓右準(zhǔn)線相交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得
QM
•
QN
=0，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M(1，
3
2
)，過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存直線l，滿足
PA
•
PB
=
PM
2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=，
(1)求橢圓C1的方程；
(2)平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使(0＜＜+∞，設(shè)，其中表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則（   ）

A．在(0, +∞)上單調(diào)遞增

B．在(0, +∞)上單調(diào)遞減

C．在(0, 1)上單調(diào)遞增，在(1, +∞)上單調(diào)遞減

D．在(0, +∞)上為常數(shù)函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案