10．某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲，乙，丙三地實施人工降雨，其實驗統(tǒng)計結(jié)果如下

方式	實施地點	大雨	中雨	小雨	模擬實驗次數(shù)
A	甲	2次	6次	4次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災(zāi)害，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；
（Ⅱ）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當(dāng)雨量達到理想狀態(tài)時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，記“甲，乙，丙三地中緩解旱情的個數(shù)”為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=110，且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=\frac{1}{{（{{a_n}-1}）（{{a_n}+1}）}}$，若數(shù)列{b_n}前n項和T_n，證明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

8．已知△ABC中，AC=4，BC=2$\sqrt{7}，∠BAC=\frac{π}{3}$，AD⊥BC交BC于D，則AD的長為$\frac{6\sqrt{21}}{7}$．

7．已知拋物線y²=6x上的一點到焦點的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則該點的橫坐標(biāo)為$\frac{3}{2}$．

6．如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點P如圖2．
（Ⅰ）求證：DP⊥EF；
（Ⅱ）求四棱錐P-BFDE的體積．

5．通過隨機詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下2×2列聯(lián)表：

	男生	女生	合計
挑同桌	30	40	70
不挑同桌	20	10	30
總計	50	50	100

（Ⅰ）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上2×2列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，a=8，則c=7$\sqrt{2}$．

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

A．

y=lgx

B．

y=cosx

C．

y=|x|

D．

y=sinx

2．已知f（x）=（1-a）lnx+$\frac{a}{2}$x²-x（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，其曲線在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）在（1，2）有零點，求a的取值范圍．

1．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=$\sqrt{3}$bsinC+ccosB．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{7}$，△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求a、b的值．