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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，A、B、C分別是三個(gè)內(nèi)角，已知= (a b)sinB，又△ABC的外接圓半徑為，則角C為（ ）

A．30°               B．45°            C．60°                 D．90°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，且點(diǎn)P（-2，0）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A、B為橢圓C上的動點(diǎn)，當(dāng)PA⊥PB時(shí)，求證：直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn)．并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：楊浦區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1（-1，0）、F2（1，0），且焦距是橢圓C上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F2的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)Q（x0，y0），求y0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是                                            （   ）

A.當(dāng)時(shí)，且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則.

B.當(dāng)，且時(shí)，若，則.

C.當(dāng)時(shí)，若，則.

D.當(dāng)時(shí)，若，則.

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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)M(1，
3
2
)，其離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m  (|k|≤
1
2
)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求|OP|的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）與雙曲線G：x2-y2=4，若橢圓E的頂點(diǎn)恰為雙曲線G的焦點(diǎn)，橢圓E的焦點(diǎn)恰為雙曲線G的頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在請求出該圓的方程，若不存在請說明理由．

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科目： 來源：通州區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，短半軸的端點(diǎn)到其右焦點(diǎn)F（2，0）的距離為
10
，過焦點(diǎn)F作直線l，交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓上有一點(diǎn)C，使四邊形AOBC恰好為平行四邊形，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，且，則正三棱錐體積是                     （  ）

A..      B.            C.            D. 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點(diǎn)D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過點(diǎn)Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點(diǎn)，設(shè)線段HK的中點(diǎn)為N，連接MN，試問當(dāng)k為何值時(shí)，直線MN過橢圓G的頂點(diǎn)？
（Ⅲ） 過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-1，0），F(xiàn)2（5，0），長軸的長為10，則橢圓的方程為______．

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