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科目： 來源： 題型：

為了使y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間［0，1］上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是（  ）

A98π                          B           C                     D100π

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科目： 來源：惠州一模 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
2
2
，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
2

（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，短半軸長為1，當兩準線間距離最小時，橢圓的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求長軸長為12，離心率為
2
3
的橢圓標準方程；
（2）求實軸長為12，離心率為
3
2
的雙曲線標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10的橢圓標準方程為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模） 某城市有甲、乙、丙個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.

    ⑴求的分布及數(shù)學期望；

    ⑵記“函數(shù)在區(qū)間上單調遞增”為事件,求事件的概率.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

以O為原點，
OF
所在直線為x軸，建立直角坐標系．設
OF
•
FG
=1，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x0，y0）．
（1）求x0關于t的函數(shù)x0=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調性．
（2）設△OFG的面積S=
31
6
t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當|
OG
|取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為(0，
9
2
)，C，D是橢圓上的兩點，
PC
=λ
PD
(λ≠1)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

中心在坐標原點，焦點在y軸上的橢圓，其一個焦點與短軸兩端點的加線互相垂直，且此焦點與橢圓上的點之間的距離最小值為
10
-
5
，則橢圓的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，點P（2，1）是橢圓上一定點，若斜率為
1
2
的直線與橢圓交于不同的兩點A、B．
（ I）求橢圓方程；
（ II）求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其中a=b2，離心率e=
2
2
．
（I）求橢圓方程；
（II）若橢圓上動點P（x，y）到定點A（m，0）（m＞0）的距離|AP|的最小值為1，求實數(shù)m的值．

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