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科目： 來源：0107 模擬題 題型：解答題

設橢圓C：（a＞b＞0）的離心率e=，右焦點到直線的距離為d=，O為坐標原點。
（1）求橢圓的方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于A，B兩點，證明：點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設集合A={2，4，6，8，10}，B={1，3，5，7，9}，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1其中a∈A，b∈B能構成焦點在y軸上橢圓的概率為（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點A(1，
3
2
)，兩個焦點坐標分別是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過左焦點F1作斜率為1的直線l與橢圓相交于M、N兩點，求線段MN的長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點的橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心，離心率為
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）橢圓E上是否存在一點P，使得過P點的兩條斜率之積為
1
2
的兩條直線l1、l2，與圓C相切？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b  則這段曲線的函數(shù)解析式為（  ）

A y=10sin(x+π)+20   B y=10sin(x+π)+10 

C y=10sin(x+π)+20     D. y=10sin(x+π)+20

 

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科目： 來源：濱州一模 題型：解答題

已知橢圓C的離心率e=
3
2
，長軸的左右端點分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A1P與A2Q交于點S，試問：當m變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(
5
2
，-
3
2
)，則它的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且以過點M（3，0），求橢圓的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率e=
2
2
，且經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點B（0，-2）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），△OBE與△OBF面積之比為λ，求λ的取值范圍．

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同步練習冊答案