16．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓；
（1）求圓錐的母線與底面所成的角；
（2）過底面中心O₁且平行于母線AB的截平面，若截面與圓錐側(cè)面的交線是焦參數(shù)（焦點到準線的距離）為p的拋物線，求圓錐的全面積；
（3）過底面點C作垂直且于母線AB的截面，若截面與圓錐側(cè)面的交線是長軸為2a的橢圓，求橢圓的面積（橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的面積S=πab）．

15．函數(shù)$y=2{sin^2}（{x+\frac{π}{6}}）$的最小正周期為π．

14．已知橢圓$M：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$左、右焦點分別為F₁、F₂，點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點；
（1）求△ABF₂的周長；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明：$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}=2$；
（3）問直線l是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，說明理由．

13．下列命題中，假命題的個數(shù)是（　　）
（1）若直線a在平面α上，直線b不在平面α上，則a、b是異面直線
（2）若a、b是異面直線，則與a、b都垂直的直線有且只有一條
（3）若a、b是異面直線，則與c、d與直線a、b都相交，則c、d也是異面直線
（4）設(shè)a、b是兩條直線，若a∥平面α，a∥b，則b∥平面α

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

12．下列幾何體中，多面體是（　�。�

A．

B．

C．

D．

11．在△ABC中，$∠A=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{3}c$，則$\frac{a}$=$\sqrt{3}$．

10．已知函數(shù)f（x）=$cosx（sinx+cosx）+\frac{1}{2}$
（1）若$tanα=\frac{1}{2}$，求f（a）的值．
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

9．若長度為x²+4，4x，x²+6的三條線段可以構(gòu)成一個銳角三角形，則x取值范圍是x$＞\frac{\sqrt{15}}{3}$．

8．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（元）	90	84	83	80	75	68

（1）求回歸直線方程$\hat y=bx+a$；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？
附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

7．某校高一、高二、高三年級學生人數(shù)分別是400、320、280，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取50人，參加學校舉行的社會主義核心價值觀知識競賽，則樣本中高二年級的人數(shù)是（　�。�

A．

20

B．

16

C．

15

D．

14