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科目： 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方向構成，小正方形數越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形

（1）求f（6）的值
（2）求出f（n）的表達式
（3）求證：當n≥2時，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導函數，則下列數值排序正確的是（　�。�
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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科目： 來源： 題型：填空題

3．棱長均相等的四面體ABCD的外接球半徑為1，則該四面體ABCD的棱長為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．正△ABC的三個頂點都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱錐O-ABC的體積為2，則該球的表面積為$\frac{160π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）的導函數為f'（x）=a（x+1）（x-a），（a＜0）且f（x）在x=a處取到極大值，那么a的取值范圍是（-1，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）=loga（3x2-2ax）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上是減函數，則實數a的取值范圍（0，$\frac{3}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求經過點$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于極軸的直線的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=ax2-bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a=1，b=3，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若b=0時，不等式f（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）當a=1，b＞$\frac{9}{2}$時，記函數f（x）的導函數f'（x）的兩個零點是x1，x2（x1＜x2），求證：f（x1）-f（x2）＞$\frac{63}{16}$-3ln2．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數y=f（x）在其定義域$[{-\frac{3}{2}，3}]$內可導，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數為y=f'（x），則不等式f′（x）≤0的解集是[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

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