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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{1}{3}$，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|log4x≥1}，則M∩N=（　�。�
A．{1，2，3}B．{4，5}C．ND．M

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．把一個皮球放入如圖所示的由8根長均為20cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內(nèi)，使皮球的表面與8根鐵絲都相切，則皮球的半徑為（　�。�
A．l0$\sqrt{3}$cmB．10 cmC．10$\sqrt{2}$cmD．30cm

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+2a2=1，且a32=4a2•a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an，求數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)cn=$\frac{{{b_n}•{a_n}}}{n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+m}{{e}^{x}}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行
（1）函數(shù)f（x）是否存在極值？若存在，請求出，若不存在，請說明理由．
（2）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求證：當(dāng)x＞0時，g（x）＞1+lnx恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-x2-3，g（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx的定義域都是[$\frac{1}{2}$，2]
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對任意的s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≤g（t）成立，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知 函數(shù)F（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{2}$x2+x（a＞0），f（x）=F′（x），若f（-1）=0且對任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立．
（1）求F（x）表達(dá)式；
（2）若h（x）=F（x）+$\frac{t}{2}$x2+（2t-1）x，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=xlnx
（1）當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時求f（x）的極小值；
（2）求f（x）在點(diǎn)（e，f（e））（e是自然常數(shù)）處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若存在兩個正實(shí)數(shù)x、y，使得等式x+m（y-2ex）（lnx-lny）=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪（0，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案