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科目： 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件求橢圓或雙曲線的標準方程．
（Ⅰ）已知橢圓的長軸長為6，一個焦點為（2，0），求該橢圓的標準方程．
（Ⅱ）已知雙曲線過點P(
5
，
1
2
)，漸近線方程為x±2y=0，且焦點在x軸上，求該雙曲線的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在坐標軸上，短軸的一個端點為B（0，4），離心率e=
3
5
．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），試探究在橢圓C內部是否存在整點Q（平面內橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），使得△OPQ的面積S△OPQ=4？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目： 來源：香洲區(qū)模擬 題型：解答題

已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于Al，A2的任意一點，設直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．x2+
y2
3
=1		D．
x2
3
+y2=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

x=
1-3y2
表示的曲線是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓
C．雙曲線的一部分D．橢圓的一部分

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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷)設直線平面，經過外一點與都成角的直線有且只有：(  )

（Ａ）１條　�。ǎ拢矖l　　（Ｃ）３條　�。ǎ模礂l

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模理） 已知,則(   ).

    A.                     B.                 C.               D.不存在

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且短軸長為2．
（I）求橢圓方程；
（II）過點（m，0）作圓x2+y2=1的切線交橢圓于A、B兩點，試將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4，點M（2，
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線L交橢圓E于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
，求△OAB的面積的取值范圍．

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科目： 來源：牡丹江一模 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（1，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△OMF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使點F為△PQM的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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