9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0）頂點(diǎn)B在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，則$\frac{sinA+sinC}{sin（A+C）}$=（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

8．如圖，在由5個(gè)邊長為1，一個(gè)頂角為60°的菱形組成的圖形中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=-4．

7．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB恰好經(jīng)過它們的公共焦點(diǎn)F，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

6．已知函數(shù)f（x）=2lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（2a-1）x
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II ）若f（x）-ax=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解x₁，x₂，求證：lnx₁+lnx₂＞2．

5．已知如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，面PBC⊥面A BCD，點(diǎn)E是AD 的中點(diǎn)，PQ∥面ABCD且點(diǎn)Q在面ABCD上的射影Q′落在AB的延長線上，若PQ=1，PB=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=2
（I ）求證面PBC⊥面PBE
（II ）求平面PBQ與平面PAD所成鈍二面角的正切值．

4．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，2017年中央電視臺(tái)著名主持人董卿主持了一檔節(jié)目《中國詩詞大會(huì)》參賽的100名選手年齡分布情況如下：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均值$\overline{x}$（保留1位小數(shù)）
（Ⅱ）節(jié)目最后由高中生武亦姝和編輯彭敏爭奪冠軍，比賽規(guī)定：主持人每出一題，兩位選手必有一人得1分，另一人不得分，先得5分者將成為第二季的總冠軍，現(xiàn)比賽進(jìn)行到武亦姝和彭敏的得分比為3：2，接下來假設(shè)主持人每出一道題，彭敏得分的概率為$\frac{3}{5}$，武亦姝得分的概率為$\frac{2}{5}$，請問最終武亦姝獲得冠軍的概率是多少？
（Ⅲ）現(xiàn)從年齡在[10，20）、[50，60），[60，70]內(nèi)的三組選手中任意抽取2人，求抽出選手中年齡大于50歲的人數(shù)ξ的概率分布列和期望．

3．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin²C-cos（B-C），且$\frac{π}{2}$是A與3C的等差中項(xiàng)
（1）求tanB的值
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求三角形△ABC的面積．

2．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=-l，a_n+1=2a_n+（3n-1）•3ⁿ⁺¹，（n∈N^*），則其通項(xiàng)a_n=31•2ⁿ+（3n-10）•3ⁿ⁺¹．

1．在（2^x-3）⁵•（4^-x-1）的展開式中含（2^x）²的項(xiàng)為255．

20．設(shè)I是△ABC的內(nèi)心，其中AB=4，BC=6，AC=5，且$\overrightarrow{AI}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則曲線y=（m-n）x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．

（-$\frac{1}{60}$，0）

B．

（0，$\frac{15}{4}$）

C．

（0，-$\frac{15}{4}$）

D．

（$\frac{1}{60}$，0）