9．已知函數(shù)f（x）=e^x（sinx+cosx）．
（1）如果對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+e^xcosx恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若x∈[-$\frac{2015π}{2}$，$\frac{2017π}{2}$]，過點M（$\frac{π-1}{2}$，0）作函數(shù)f（x）的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標按從小到大構成數(shù)列{x_n}，求數(shù)列{x_n}的所有項之和．

8．已知橢圓的兩個焦點為F₁（-$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)₂（$\sqrt{5}$，0），M是橢圓上一點，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=8．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P是橢圓上任意一點，A₁、A₂分別是橢圓的左、右頂點，直線PA₁，PA₂與直線x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分別交于E，F(xiàn)兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標．

7．已知在四棱錐C-ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，M為AB的中點．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B-CD-E的大�。�

6．已知數(shù)列{a_n}為公差不為0的等差數(shù)列，滿足a₁=5，且a₂，a₉，a₃₀成等比數(shù)列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足$\frac{1}{_{n+1}}$-$\frac{1}{_{n}}$=a_n（n∈N^*），且b₁=$\frac{1}{3}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

5．已知圓A：x²+y²+2x-15=0，過點B（1，0）作直線l（與x軸不重合）交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E．
（Ⅰ） 求點E的軌跡方程；
（Ⅱ）動點M在曲線E上，動點N在直線$l：y=2\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，求證：原點O到直線MN的距離是定值．

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=AB=$\frac{1}{2}$AD=2，PB=2$\sqrt{2}$，PA⊥AD，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=60°，E為PD的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求多面體PABCE的體積．

3．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的三條對邊，且csinC-asinA=（b-a）sinB．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

2．已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2\;≥\;0}\\{x+y\;≤\;6}\\{2x-y\;≤\;6}\end{array}}\right.$，若x-2y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-6]．

1．若直線x+y-2=0與直線x-y=0的交點P在角α的終邊上，則tanα的值為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

20．已知復數(shù)z滿足z=$\frac{5+2i}{2-5i}$（i是虛數(shù)單位），則z²⁰¹⁷=（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i