18．已知向量$\overrightarrow a=（{2sinθ，1}）$，$\overrightarrow b=（{2cosθ，-1}）$，其中$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求角θ的大小；
（2）若$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow b}|$，求tanθ的值．

17．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，若a₅=a₁²，且a₁與a₂₁的等比中項(xiàng)為a₅，則a₁=4．

16．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$，x∈[-π，a]的值域?yàn)閇-2，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$．

15．袋子中有大小、質(zhì)地相同的紅球、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球，若摸出紅球，得10分，摸出黑球，得5分，則3次摸球所得總分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

14．式子$lg4+2lg5+{4^{-\frac{1}{2}}}$的化簡結(jié)果為$\frac{5}{2}$．

13．已知$\frac{5i}{2-i}=a+bi$（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=1．

12．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率$e＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長為8，面積為$2\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x₀，y₀）為橢圓C上一點(diǎn)，直線l的方程為3x₀x+4y₀y-12=0，求證：直線l與橢圓C有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

11．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₄=16，a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=3^a_n+（-1）ⁿ•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

10．某押運(yùn)公司為保障押運(yùn)車輛運(yùn)行安全，每周星期一到星期五對(duì)規(guī)定尾號(hào)的押運(yùn)車輛進(jìn)行保養(yǎng)維護(hù)，具體保養(yǎng)安排如下：

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
保養(yǎng)車輛尾號(hào)	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9

該公司下屬的某分公司有車牌尾號(hào)分別為0、5、6的汽車各一輛，分別記為A、B、C．已知在非保養(yǎng)日，根據(jù)工作需要每輛押運(yùn)車每天可能出車或不出車，A、B、C三輛車每天出車的概率依次為$\frac{2}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，且A、B、C三車是否出車相互獨(dú)立；在保養(yǎng)日，保養(yǎng)車輛不能出車．
（Ⅰ）求該分公司在星期四至少有一輛車外出執(zhí)行押運(yùn)任務(wù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該分公司在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{{log}_2}（3-x），x＜2}\\{{2^{x-2}}-1，x≥2}\end{array}}$，若f（a）=1，則a=3．