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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{}的首項為，公比為q，且有，則首項的取值范圍是（      ）。

A                B 

C                       D  

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科目： 來源：菏澤一模 題型：解答題

已知直線l：y=x+
6
，圓O：x2+y2=5，橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證兩切線斜率之積為定值．

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科目： 來源：自貢三模 題型：解答題

橢圓的兩焦點坐標分別為F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)，且橢圓過點(1，-
3
2
)．
（1）求橢圓方程；
（2）過點(-
6
5
，0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M、N兩點，A為橢圓的左頂點，試判斷∠MAN的大小是否為定值，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓Ω的離心率為
1
2
，它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合．
（1）求橢圓Ω的方程；
（2）若橢圓
x2    
a2
+
 y2   
b2
=1(a＞b＞0)上過點（x0，y0）的切線方程為
 x0x   
a2
+
y0y    
b2
=1．
①過直線l：x=4上點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點C；
②是否存在實數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中五模） 若等比數(shù)列的各項均為正數(shù),前項之和為,前項之積為,前項倒數(shù)之和為,則(   ).

    A.       B.            C.             D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的左、右端點，點C是橢圓短軸的一個端點，且離心率e=
6
3
，S△ABC=
3

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的右焦點，且與橢圓相交于P、Q兩點，求線段PQ的中點到原點的距離等于
1
2
|PQ|時的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

在ABC中，為的對邊，且，則（      ）。

A     成等差數(shù)列           B   成等差數(shù)列 

C     成等比數(shù)列           D   成等比數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=x+
6
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點A、B，且線段AB的垂直平分線l′過定點Q（
1
6
，0），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準線l與x軸交于E，過右焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點，點C在右準線l上，BC∥x軸．
（1）求橢圓的標準方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC平分．

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科目： 來源：臨沂一模 題型：解答題

點M在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．
（I）若圓M與y軸相交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點F（1，0），設(shè)過點F的直線l交橢圓于C、D兩點，若直線l繞點F任意轉(zhuǎn)動時，恒有|OC|2+|OD|2＜|CD|2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案